Ну, я не спорю что при помощи сайпресса можно автоматизировать тестирование API.
У меня, скорее, горение от того что идёт сравнение специализированного для этого инструмента, и %whatever (сайпресс в данном случае).
Например, писать компонентные тесты для UI на чём-либо кроме сайпресса довольно проблематично. Но, думаю что можно.
Так и с АПИ. Можно юзать сайпресс? Можно. Есть инструменты лучше? Ну конечно.
И писать "Why you should not use cypress for API tests." для меня == "Why you should not use Selenium for performance testing" (отлично в документации написано
https://www.selenium.dev/documentation/en/worst_practices/performance_testing/ )