Думаю тут арендовать VDS, но пока копеечный - за 80р/мес, на борту в первую очередь 0,5гб оперативки - NodeJS с лёгким сайтом и небольшой БД этого хватит? Сам пока не очень шарю
а где можно найти папку с исходным кодом? по структуре сервака не особо понятно где она может лежать
для начала не плохо бы поднять на какой технологии сделан сайт. можно попробовать спец аддоны к хрому или фф, которые могут показать на чем фронт сделан