AB
@yhwhPepe
Ты пытаешься подтянуть уровень свой медикаментозно?
Ты пытаешься подтянуть уровень свой медикаментозно?
@yhwhPepe
Ты пытаешься подтянуть уровень свой медикаментозно?
Size: a a a
2020 January 04
{
Мы же в РФ, тут разве что аскорбинками "подтягивать"
AB
Мы же в РФ, тут разве что аскорбинками "подтягивать"
Аххаха ок добро
DB
сука мне кто нибудь объяснит сакральный смысл этой леммы?
Для топологического отождествления компактности, например, система лучей:
Д-во данной леммы:
{|n, + inf} n in N - центрированная система замкнутых множеств с непустым пересечениемД-во данной леммы:
DK
Для топологического отождествления компактности, например, система лучей:
Д-во данной леммы:
{|n, + inf} n in N - центрированная система замкнутых множеств с непустым пересечениемД-во данной леммы:
подожди
DK
центрированная система это семейство множеств, любая конечная подсистема которой имеет непустое пересечение, так?
DK
в лемме утверждается, что множество компактно тогда и только тогда, когда эта самая центрированная система имеет непустое пересечение
DK
то есть если в утверждение леммы подставить определение центрированной системы, то получится что то вроде:
"множество компактно тогда и только тогда, когда семейство множеств, имеющих непустое пересечение, имеет непустое пересечение"
"множество компактно тогда и только тогда, когда семейство множеств, имеющих непустое пересечение, имеет непустое пересечение"
DB
центрированная система это семейство множеств, любая конечная подсистема которой имеет непустое пересечение, так?
Непустая система замкнутых множеств, дальнейшее утверждение верно
DK
то есть если в утверждение леммы подставить определение центрированной системы, то получится что то вроде:
"множество компактно тогда и только тогда, когда семейство множеств, имеющих непустое пересечение, имеет непустое пересечение"
"множество компактно тогда и только тогда, когда семейство множеств, имеющих непустое пересечение, имеет непустое пересечение"
это вообще нормально такое доказывать?
DB
К слову, если для данной леммы заложить, что это множество с некоторой дополнительной структурой, то она так же эквивалента и для топологического пространства
EZ
то есть если в утверждение леммы подставить определение центрированной системы, то получится что то вроде:
"множество компактно тогда и только тогда, когда семейство множеств, имеющих непустое пересечение, имеет непустое пересечение"
"множество компактно тогда и только тогда, когда семейство множеств, имеющих непустое пересечение, имеет непустое пересечение"
Конечное семейство пропустил
EZ
Потому что ты ебалай
DB
то есть если в утверждение леммы подставить определение центрированной системы, то получится что то вроде:
"множество компактно тогда и только тогда, когда семейство множеств, имеющих непустое пересечение, имеет непустое пересечение"
"множество компактно тогда и только тогда, когда семейство множеств, имеющих непустое пересечение, имеет непустое пересечение"
Ошибаетесь, в лемме центрированной системой является https://t.me/matheden/82497
DB
Ибо если у вас задано множество, то о каком конечном семействе вы утверждаете ?
Несомненно о локальном конечном семействе подмножеств заданного !
Правда это работает только для общей топологии
Несомненно о локальном конечном семействе подмножеств заданного !
Правда это работает только для общей топологии
DK
Конечное семейство пропустил
что я пропустил
DK
в определении говорится о существовании непустого конечного пересечения
DK
в утверждении о существовании пересечения
EZ
что я пропустил
то есть если в утверждение леммы подставить определение центрированной системы, то получится что то вроде:
"множество компактно тогда и только тогда, когда семейство множеств, в котором каждое конечное подсемейство имеет непустое пересечение, имеет непустое пересечение"
"множество компактно тогда и только тогда, когда семейство множеств, в котором каждое конечное подсемейство имеет непустое пересечение, имеет непустое пересечение"
DK
то есть если в утверждение леммы подставить определение центрированной системы, то получится что то вроде:
"множество компактно тогда и только тогда, когда семейство множеств, в котором каждое конечное подсемейство имеет непустое пересечение, имеет непустое пересечение"
"множество компактно тогда и только тогда, когда семейство множеств, в котором каждое конечное подсемейство имеет непустое пересечение, имеет непустое пересечение"
ну давай полностью выпишу