ну вот, на пример, полиномы, где показатель степени считается остатком от деления. Это должны быть все груп.кольца вида IR[Z/n]

я работал с Z[Z/n]

степени должны же быть целыми +1 степень - поход вправо по кольцу, -1 степень влево

на примере той же exp(i phi / pi ) можно прям колечко рисовать

и говорить, что фурье и лапласы это то же самое

тупо сборка полиномов над кольцом

теория представлений, не? математик меня поправит

ну.. да, вот только есть и груп.кольца без возможности вот таких представлений

но там есть сопряженные, что в сумме дают действительное, да и сумма двух=третьему тоже может быть. Вы о кольце корней единицы да?

если достаточно глубоко въехать в свертки фурье и тому подобное, это прямо идеальный кандидат чтобы провтыкать группы

да, просто прямо видно как работают теоремы; подгруппы - распад фурье 6=2 на 3 и так далее

произведение спектров и спектр произведения

сейчас все операции умножения сделаны под фурье, с линейной скоростью

уже вся теория в рынке работает

там прикольно то, что получить лин-комбинацию из всех полиномов с циклически перемешаными кофами можно, внимание: умножив их. Левый как оператор - задаёт кофы и нужные перестановки. Теперь раскрыть скобки.

Can someone help me with this question?

Consider that a particle with mass $m$ is making a circular path of constant radius and that it is subject to the following central power: $U(r)=\alpha/r$, where $\alpha$ is a constant and $r$ is the distance from the center of rotation. Furthermore, the quantity $L=mr^2\dv*{\theta}{t}$ is conserved (it does not vary with time and so $L$ is a constant, $\theta(t)$ represents the hourly equation angle). Determine what the condition on $\alpha$ is for there to be a minimum energy and also determine which finite radius minimizes energy. Use the fact that the minimum energy (in this case) coincides with the point where the derivative is zero, $\dv{E}{r}\,(r_0)=0$.

вот:
(1+5х-2х²)(1+х+2х²)
помните: х³=1

умножили два вектора ;)

должно быть:
(1,1,2)+5•(2,1,1)–2•(1,2,1)
и равно: (9,2,5)