сначала я думал, что может быть, одно из них находится во втором. Тогда размерность не должна менятся, а если они разные, то сумма размерностей справедлива.
Но прочёл выше и понял, что упустил промежуточный случай - когда у них есть общие элементы, из которых строится своё подпространство и сечение его даёт. И снова, мы вычитаем "повторы".
э.. лин-оболочка требует от вас понимания размерности для векторного пространства. Сильно она не поможет, просто расскажет почти то же самое, но чуток иначе.