Я только начал изучать эту тему и если честно не очень понял😅

Тут главное чтоб вы понимали, почему такая формула для суммы последовательных квадратов

Я просто использовал эти две формулы

обратный будет "с минусом", степень - это к умножению.
Подгруппа - тоже группа, а значит, достаточно основных свойств.

И вообще он противоположный, а не обратный

ну это не степень, это именно обратный, как пишут арксинус = синус ^-1
ну то что это группа, ок
а нужно то доказать, что это подгруппа определенной группы

бооже, этот дурацкий минус в степени! Путаешся, не хуже студента

Молодец. Единицу в индексе суммы видишь?
Подумай, что делать, из-за того что у тебя в задании её нет

но мы же типа, рассмотрели элементы отцовской группы. Если они - группа, значит, замкнутость есть. Разве так надо "таблицу умножения"?

Аа не обратил на это внимание. В таком случае почему отняли 9? А не 10

Мдааа....
Задание номер раз: получить из имеющейся суммы две, в каждой из которых будет единичка в нижнем индексе

Все понял, спасибо

Господа, теперь у меня мемный вопрос
Имеется поверхность второго порядка, уравнение
2x^2 + 18y^2 + 8z^2 - 12xy + 8xz - 27yz + 3z - 4 = 0

(допустим, что я уже посчитал все инварианты, которые следы и определители разных матриц, и установил, что это однополостной гиперболоид).
Внимание, вопрос (шутки про олимпиадные задачи 7 класса не предлагать): а как приводить это к каноническому виду, если матрица соответствующей квадратичной формы имеет какие-то чудовищные собственные значения?

Я не эксперт, но нельзя преобразования матрицы выполнить ?

Стоп, какое преобразование?

может как-то попытаться разложить в прямую сумму инвариантных подпространств этого отображения и представить в Фробениусовой форме?

Ну из пушек стрелять это нормальная тема
Тут вопрос именно в том, есть ли простое решение

ну я кроме Жордановой и Фробениусовой формы ничего больше не знаю :c