что значит "требует слишком много"?

Решить интеграл.

Есть которые просто два числа требуют сложить.

Помогите, пожалуйста, разобраться с теоремой. Для условий первой группы: мы пользуемся второй теоремой о среднем - ок, представляем в таком виде интеграл от b1 до b2,  правильно ли понимаю, что тут имеются в виду точки b1, b2 очень близкие к w, тогда у нас для точек b1, b2 работает критерий Коши для сходимости интеграла от f(x) (потому что найденная точка xi для критерия Коши для f(x) тоже подходит), тогда в правой части равенства можно сделать оценку , интегралы от f(x) будут меньше epsilon, а значения g(x) будут меньше некоторого числа C (которое ограничивает), отсюда будет что интеграл из левой части меньше эпсилон, а значит будет сходится по Коши. Верное рассуждение?

зачем делать какие-то задания? мало ли какой уровень у входящего
можно сделать просто что-то типо "нужно задавать мета вопросы в чате?" да-нет
чтобы заодно проверить читает ли правила

Impress уже отвечал на вопрос: почему не капча. Почему только я помню об этом?

Епрст нафига такие обозначения позожие...

Что значит "очень близкие к w"?

Я бы сказал так: мы знаем, что интеграл от f сходится, значит для любого eps можем найти B на [a; w) такое, что для любых b1, b2 >B мы получим, что модуль интеграла от f в пределах b1 ,b2, меньше eps, во самой теореме мы берем получается такие же b1,b2, чтобы воспользоваться сходимостью

В тексте написано "для любых b1 и b2 из полуинтервала" там речи ни о какой близости не идет. То что вы пишете, это уже использование полученного из примерения второй  теоремы о среднем утверждения.

Да, Критерий Коши так применить можно

Хм, тогда не совсем понимаю, раз это для любых b1,b2 , то как можно воспользоваться сходимостью?

😄😄😄 сами только что написали...

Так все равно не понимаю, потому что мы же взяли какие-то случайные b1,b2 c отрезка (допустим мы взяли b1=a, b2 просто какая-то точка, которая далеко от b1 сидит, нет ведь гарантии, что в таких пределах интеграл будет меньше eps).

Ээээ b1 и b2 - любые, то есть какие хотите

Запишите формулировку критерия Коши

Интеграл от f сходится на [a;w) ,если для любого ε>0 можно найти такое B на [a;w), что для любых b1,b2 >B модуль интеграла f в пределах от b1 до b2 будет меньше ε.

Ну вот.

Для любых b1 и b2 из промежутка  можно записать т. О среднем.

можете пожалуйста объяснить почему из yH=y'H следует y=y' ?