DS
Size: a a a
2021 May 18
DS
Вот и встал вопрос, доказать, что найденная прямая пересекает прямую, указанную в условии
Ф
Думаю, этот шаг правильный. Вы задаёте пучок прямых (плоскость) и теперь необходимо решить слау
Ф
Выходит 3 уравнения с тремя неизвестными
DS
Не очень понял порядок действий, Мы же после подстановки получаем как раз-таки 6x - 2y -3z -5 = 0.
Ф
Вы понимаете что задает уравнение A(x-x0) + B(y-y0)+C(z-z0)=0?
DS
Не очень
Ф
Оно задает плоскость, проходящую через точку (x0,y0,z0) с вектором нормали {A,B,C}
DS
Я этот вывод взял вот отсюда, собственно
Ф
Представьте в трехмерном пространстве точку и какой-то вектор. Так вот эта плоскость будет проходить через эту точку перпендикулярно этому вектору
DS
В таком понимании да, но дальше не могу понять, что делать
Ф
Да, получаете как раз таки это. Это есть плоскость. Это есть первое ур-е системы. Далее нужно смотреть пересечение этой плоскости с прямой, которая задана как пересечений двух плоскостей. Эти два уравнения и есть еще два уравнения системы.
DS
Ааа, понял смысл Вашего вывода, то есть у нас система будет такая:
6x-2y-3z - 5 = 0
(x-1)/3 = (y+1)/2
(x-1)/3 = (z-3)-5 ?
6x-2y-3z - 5 = 0
(x-1)/3 = (y+1)/2
(x-1)/3 = (z-3)-5 ?
Ф
Да, верно.
Ф
Понимаете, что будут означать найденные x,y,z?
DS
Тогда, получается, что мои термины были неверны, говоря про прямую в пространстве, на самом деле это линия пересечения двух плоскостей
DS
Если не ошибаюсь - точку пересечения
Ф
А верно посчитано первое ур-е?
DS
А, точно, там не -5, а просто 1
DS
Спасибо большое, очень помогли!