Формально его звали des Cartes, Декарт — это искажённая форма, которая зачем-то склеивает предлог с фамилий и отбрасывает окончание, латинизированная форма (т.е. правильная) Cartesius, в русской традиции латинское ius заменяется на ий
правильно это то как привыкли говорить. Любой перевод это уже "неправильно" в некотором глобальном смысле. Поэтому любые слова будут одинаково "правильны" по умолчанию. А дальше решают уже массы