функция и данные не основа математики, основа идет от сепарабельности и вложений в алгебраические замыкания, дальше идет аксиоматика гильберта, потом можно перейти к ZFC, тут главное точно понять, почему теорема куратовского связана с началом теории действительных чисел и непрерывности, потому что Гаусс и Эйлер считали, что в вещественной прямой самая большая загадка человечества, но дело в том, что сейчас математика строится из топологии и топологических пространств, которые просто невозможно понять без гомоморфизма колец и полей разложений, так что вы смотрите на это как древний грек, а я как Бог на олимпе