Алексей
А в чем проблема? Этот крон нужен только для обслуживания основного сервиса, он полностью на него завязан. Грубо говоря, джоба уровня создать архив из нужных файлов, сгенеренных сервисом, и переместить его в binded mount.
Ну вот вообще в идеологии докера - ты запускаешь внешним сервисом контейнер под команду, она выполняется, контейнер помирает