1) Монады - это дополнительный уровень абстракции который создает новую систему типов поверх существующей. В новой системе типов есть две операции: первая переводит объект из старой системы типов в новую (unit), а вторая (bind) - это выполнение произвольной функции над содержимым монады.
2) Есть 3 самых типа известных монад: MayBe, State и IO. Что такое MayBe представить достаточно легко, по смыслу это очень похоже на std::optional и std::variant, но... у них нет операции bind и нам каждый раз приходится проверять, есть ли значение в optional и писать свич на вариант. При наличии этой операции писать этот свич будет не надо. State монада - это чуть более сложная абстракция, которая добавляет какие то метаданные о типах. Характерный пример - это монада Try из скалы
https://www.scala-lang.org/api/2.9.3/scala/util/Try.html. Там как и на С++ не существуют checked exception'ы, но в отличии от С++ никто как правило не ожидает, что ему неожиданно выбросят в морду эксепшен. Для того, чтобы обрабатывать ошибки зачастую используют эту монаду, которая по сути к возвращаемому значению добавляет опциональный эксепшен и если у тебя есть цепочка операций, сделанная через bind, то при падении первой операции у тебя просто запишется эксепшен в стейт и дальше функции выполняться не будут. IO монады достаточно сложные в понимании и не нужны в языках с императивными конструкциями
