ВНИМАНИЕ ВОПРОС: почему 67 шариков?
Расширенный ответ: каждая бусинка = 2 бита, поэтому для 128 бит секрета нам нужно 64 бусинки. Но поскольку мы хотим упростить UI и не делать специальный маркер откуда считать бусы, мы тупо перебираем все комбинации по часовой стрелке (а также против часовой), выбирая наименьший вариант. А это убивает 64 вариантов, т.е. 6 битов. Поэтому чтобы скомпенсировать эту потерю мы докидываем 3 бусинки сверху.