это ведь не значит, что на очередных реальных данных все отработает точно так же безоблачно, как и на стенде.
особенно вкупе с частыми поставками нового кода.
ну и наконец, очевидный ответ на вопрос "что надо мониторить" - "то, что важно для пользователя". для пользователя важен как раз тот функционал, который и покрывается интеграционными тестами. что, конечно, не отменяет мониторинга более низких уровней - железа, ос, бд и прочего