Как вы знаете, скоро будут подведены официальные результаты прошедших выборов. Не смотря на то, что в целом они были предсказуемы и понятны, хочется, как говорил Виталий Кличко, посмотреть в завтрашний день. А если вы входите в число тех, кто не может посмотреть в этот завтрашний день, то, разрешите, я вам его немного обрисую с помощью классической задачи из теории игр про пиратский корабль.
Кстати, тем, кто хочет хорошо видеть этот завтрашний день и его при этом разбираться в профайлинге, рекомендую обращать бОльшее внимание как раз на теории игр, - именно она часто дает инструменты прогнозирования того, что будет завтра.
Задача о пиратской команде — классика теории игр.
Представьте себе команду, состоящую из пяти пиратов.
Условно назовем их (1) «капитан»; (2) «помощник»; (3) «боцман»; (4) «рулевой» и (5) «матрос». У пиратов есть добыча (он – бюджет) в 100 монет. Эту добычу надо распределить, и за ее распределение отвечает капитан. Если половина команды или более с планом распределения согласна, то оно происходит по плану и капитан сохраняет свой пост. Если же больше половины против, то капитан свергается (и выбрасывается за борт) и право распределять добычу переходит к помощнику, ставшему капитаном — с теми же условиями: если план нравится половине и более из оставшихся, новый капитан остается у власти, а план принимается. Если нет — и этот капитан отправляется «в расход», и уже «боцман» занимается распределением — и так далее, до конца.
Вопрос в задаче — какой план должен предлагать капитан, чтобы сохранить свою власть, с учетом того, конечно, что все пираты рационально хотят максимизировать свою долю от добычи?
Пока не читайте дальше, а предложите свои вариант? Какой вариант распределения предложили бы вы? Запишите его.
На первый взгляд капитану придется серьезно поделиться добычей, иначе его свергнут. Но не торопитесь.
Начнем с конца.
Матрос (пятый в очереди) понимает, что если он останется один на один с «рулевым», то вообще ничего не получит: из двух пиратов один уже представляет собой половину и сам рулевой проголосует за свой план, который будет, конечно, «все мне, ничего матросу» или (0; 0; 0; 100; 0). Позиция числа здесь отвечает номеру пирата в очереди к власти, первые три уже устранены, так что там нули. Поэтому матрос будет голосовать «за» любой план третьего пирата (боцмана), по которому ему дают хотя бы одну монету. Это значит, что, если остались три пирата, то «боцману» достаточно отдать одну монету матросу, чтобы получить его поддержку, и вариант (0; 0; 99; 0; 1) очевидно пройдет (двумя голосами против одного — «рулевого»).
Как видим, четвертый пират (рулевой) должен понимать, что ему, в случае если капитан и второй помощник устранены, ничего не светит: боцман и матрос все заберут. Поэтому даже за одну монету рулевой будет голосовать за план помощника. Помощнику, если капитан будет устранен, этого будет достаточно (он наберет 50%, капитана уже нет), поэтому его план, который пройдет, выглядит как (0; 99; 0; 1; 0). Соответственно, устранение капитана приводит к тому, что третий и пятый пираты («боцман» и «матрос») не получают вообще ничего — пришедший к власти помощник забирает 99%, отдает 1% рулевому и командует дальше припеваючи. Поэтому боцман и матрос готовы за одну монету каждый поддержать капитана с его планом распределения.
Вот и ответ: план (98; 0; 1; 0; 1), по которому капитан забирает 98 монет из 100, является устойчивым и позволяет капитану сохранять свою власть. На самом деле это понимают и пираты №2 и №4, поэтому любой пират будет поддерживать капитана за 1 монету, а капитан выберет сам, кому ее давать — то есть пираты еще будут соревноваться в верноподданничестве, чтобы оказаться награжденными всего одной монетой.
Этот удивительный ответ (не правда ли, странно, что четыре пирата не в состоянии ничего сделать, чтобы капитан не оставил себе 98% добычи, при этом половина вообще ничего не получает) надо запомнить. На первый взгляд причина такой несправедливости в том, что пираты не умеют строить альянсы (они — каждый за себя). Но и это не совсем так.