На мой взгляд статические методы и свойства это плохо. Это тоже самое что глобальные переменные. И мало имеет отношения к ООП. Никакой инкапсуляции и т д.
Да, но тут стоит задача - запомнить токен, чтобы в дальнейшем (в рамках текущего запроса) его использовать. При этом нет гарантий, что класс синглтон. Незнаю как лучше сделать :(