Открываете букинг, Выбираете нужную локацию, например Хаконе, выбираете ваши дни, когда планируете. И смотрите просто подряд списком, что нравится. Там в описании сразу написано, номер с общей ванной или с личной, плюс нужна опция family bath, да. Плюс там же ещё много нюансов, что нужно лично вам. Вот, например, есть крутой рекан с личным онсеном в каждом номере,
http://www.booking.com/Share-uRiyUz но он не особо аутентичный, мне этим не подошёл. На вкус тут на цвет – самим только выбирать