На днях как раз занимался этим с картой Тинькофф. Завел счёт в иенах. Привязывал счёт к карте. У меня возникли с этим проблемы, как я понял, общие. Самостоятельно не удается переключить активный счёт. Сделал это через чатик тех поддержки, и при этом пришлось отключить бесконтактную оплату на карте (всякие Google pay, Apple pay и т.п. должны работать). Обещали, что проблема временная, и пришлют смс, когда починят.
Как понимаю, имея счёт в иенах можно подгадать хороший курс и сконвертировать самостоятельно. Но большая выгода будет заметна, очевидно, только на больших суммах. В любом случае, курс иены похоже растёт быстро - можно запастись заранее.
У меня норм получилось переключить активный счёт. Просто перетаскиванием строки с иконкой карты в приложении.