Заработало!
Кароче, это же незаконно, но без плагинов всё прекрасно работает.
update_field($data['key'], $data['value'], "category_".$data['id']);
Обратите внимание на конструкцию category_ - еле отыскал такое в документации.
Никогда такого не было, и вот опять!