Судя по всему, тебе придётся продублировать логику смены классов бутстраповских табов при клике на кнопку, они вроде как не имеют встроенных методов для такого. То есть, кликаешь по кнопке - дублируешь в разметке всё, что в состоянии первого открытого таба