Фильтрация идёт на сервере, клиент только запрашивает данные и отображает их. Не всегда, но в подавляющем большинстве случаев.
На счёт ВП не знаю, не работаю с ним. Если пока только вёрстку делаешь, то не думаю, что на данном этапе важна реализация фильтров.