A
Вы сами где, в России с семей или в Грузии..?
Их пустят, нужен нотариално заверенный ваш документ, (можно пирадоба, внутренний грузинский паспорт..) или другой документ,справку, выписку что подтверждает вашу принадлежность к грузинскому гражданству.
Свидетельство о браке
Св-во о рождении детей
..
Вас Россия может не выпустить, без грузинского паспорта или подтверждающего документа что вы являетесь гражданином Грузии. вы не докажете российской стороне что у вас есть основание...