Зайдите в Маркет, посмотрите, нет ли обновлений webview. Обновите.
Если обновлений нет, пробуйте следующее:
Запустите «Настройки», зайдите в раздел «Устройство» и «Приложения». Найдите среди них:
Сервисы Google Play.
Магазин Play Маркет.
Google Services Framework.
Поочередно откройте их свойства, нажмите «Остановить», потом «Очистить кэш» и «Стереть данные».