И самое интересное в той картинке это то, каким раком связаны SSR и куки? То, что отображается авторизованным юзерам в SPA, на сервере никто не рендерит. SSR нужен для поисковиков, а они в разделы, требующие авторизацию, всё равно не попадут.
Из js-переменной, где хранят access-токен - нет, не могут. Refresh хранится в httponly secure куки (в случае браузера), так что оттуда тоже его прочитать не могут