radiogroup находится в фрагменте 1, и переход на другой фрагмент, если выйти с приложения, то выбор не остается, как его можно реализовать...
полагаю, что на фрагменте1 должен быть, код, который заходит в шеред преференсис, достает оттуда значение которое было до этого записано или возвращает дефолтное и делает нужную кнопку выбранной