Ты что-то путаешь. Ты скорее всего скопировал контейнер, но не указал сертификату использовать контейнер в реестре, а не на токене. Перепропиши связь сертификата с токеном через оснастку cryptopro.
В крипто про есть установить приватеый ключ, и этим я решил проблему, но я хотел держать закрытый ключ не в реестре, а на диске с