Ответ есть в моем вопросе. У меня cron дергает msmtp. Тот не умеет дорабатывать. Сам cron жёстко в коде без домена пишет. Если отсывает postfix/exim/sendmail - те сразу добавляют. У них у всех в доке есть и я часть доки exim в вопросе пересказал. Но если таки это влетает по SMTP, то тот же exim не трогает уже имеющийся заголовок, несмотря на submission режим, по которому он добавит его при отсутствии