Тут есть нюанс. GPRS в пассивном режиме подъедает батарейку непрерывно, а отправка SMS раз в два часа - это разовая акция.
Современные телефоны в ящике стола живут примерно одинаково что с выключенным интернетом, что с включенным, главное автообновление ОС и программ вырубить.
На iOS как минимум с 13 года вафлю и интернет можно было не вырубать, для Андройда экономное использование батарейки всего-то пять лет делали, но уже года два или три как сделали.