можете дарт запускать с java если хотите, будет тоже работаеть через запуск FlutterEngine но я не стал, я попробовал, он 100 метров озу сожрал, хз почему, он пустой был но созрал, и я написал на яве просто, ибо там мне не много надо было)
а что вам нужно делать в фоне? может вам просто фаербейз уведомления подпойдут? или уведомления по расписанию чреез локал флаттер нотификейшин schedule()
Необходимо реализовать приложение, которое работает в фоне и при добавлении новых данных на сервер отображается уведомление поверх всех приложений на ТВ с кнопкой ОК и при нажатии на нее переходить в приложение и отображать соответственную инфу
ну это очень похоже не простые уведомления фаербейз) просто дизайн будет стандартный видимо, я не знаю можно ли фаербейзу самодельную вьюху сдлеать, если сделаете сервис то можно