а как правильно вызвать этот колбэк, где функцию писать надо?
Все-таки колбек) Можно просто сделать метод, где угодно лишь бы он был доступен, при клике на кнопку вызываешь данный метод, передаешь в него нужные значения из одного виджета, обрабатываешь, может даже выставляешь какое-то локальное состояние через сетстейт и возвращаешь если что-то нужно в место вызова. В месте вызова от возвращённых данных может менять состояние, это если прям совсем не хочется разбираться с нормальными способами