Для этого достаточно днс сервера на роутере, и пары скриптов, обновляющих блэклисты - ровно то, что делает pihole, но без отдельной коробки и красивого дашборда.
в общем и целом распберри умеет включать хдми на горячую, зависит от драйверов экрана. Китайский нонейм экран с али работает по крайней мере и поддерживает хот плаг