Зайдите в Настройки => Конфиденциальность и Безопасность => Экспорт данных из Telegram. Из списка выберите данные, копию которых вы хотите получить. Вы можете выгрузить контакты, личные чаты, чаты в группах и ботах, медиафайлы: фото, видео, аудио, документы и т. д, в общем все, что хранится на серверах мессенджера.