к
потому что плохой способ объяснить в новичковом чате, а не потому что невалидный
Size: a a a
2020 July 20
CD
потому что плохой способ объяснить в новичковом чате, а не потому что невалидный
ну объяснение с бурритокотами в тыщу раз лучше всего, что я видел
Oℕ
Кстати, раздумывая над <=<. А что такое flip на языке теорката? Из a -> b -> c как-то можно получить b -> a -> c?
да, в замкнутой моноидальной категории, которая автоматически симметрична всегда можно в любом смысле
Oℕ
и как морфизм С(a => (b => c) , b => (a => c)) и как функцию из C(a, b => c) -> C(b, a => c)
к
оп, хороший вопрос, по поводу функций над объектами, какую они вообще имеют силу
к
то есть вот недавно я думал над очередной бессмысленной, как оказалось идеей, что если есть две категории A и B, и биекция F : ObA <-> ObB, то такая биекция стала бы функтором, хоть F это лишь функция изначально, тогда я хотел спать и не думал о том, что функции можно вообще любые написать, и их никак нельзя использовать полезно
но ты вот тут написал что есть такая функция, и вот мне интересно, для чего она
но ты вот тут написал что есть такая функция, и вот мне интересно, для чего она
Oℕ
а кто написал, что есть такая функция?
к
> и как функцию из C(a, b => c) -> C(b, a => c)
Oℕ
С -замкнутая категория, C(-, -) - её хомсет, - => - её замыкание
C(a, b => c) - это множество морфизмов между a и замыканием b => c
поэтому там функция между двумя множествами морфизмов
C(a, b => c) - это множество морфизмов между a и замыканием b => c
поэтому там функция между двумя множествами морфизмов
Oℕ
а биекция на объектах сама по себе функтора не порождает
к
хорошо, это все понятно, вот я и спрашиваю, как эту функцию можно использовать? Функция есть, но функцию любую можно написать, а как ее можно использовать, для чего?
Oℕ
как использовать функцию между множествами морфизмов?
Oℕ
взять любой морфизм, применить к нему эту функцию, получить другой морфизм
Oℕ
можно ещё композить там
к
не как, а скорее для чего, для чего нам мапать морфизмы не функтором
то есть используя такую функцию, мы уже по факту выходим на метатеорию теории категорий, прямо внутри нее ее никак не заиспользовать
то есть используя такую функцию, мы уже по факту выходим на метатеорию теории категорий, прямо внутри нее ее никак не заиспользовать
Oℕ
да не надо метатеорию
Oℕ
функция - это такой же морфизм просто в Set
Oℕ
просто для работы с множествами есть типа теория множеств
Oℕ
функции, которые производят какие-то морфизмы тут и сям в теоркате
Oℕ
одно из определений сопряжения - пачка функций между хомсетами
универсальный всякие морфизмы тоже - для каждого такого морфизма найдётся вот такой единственный морфизм тоже считай функция между морфизмами
универсальный всякие морфизмы тоже - для каждого такого морфизма найдётся вот такой единственный морфизм тоже считай функция между морфизмами