ЮБ
благодарю
Без проблем 🙂
Size: a a a
2020 May 09
И
Здравствуйте. Кто нибудь находил экспоненциал стрелки как объекта категории графов А^А (упражнение из книги Lawvere "Conceptual math... )?
Oℕ
Игорь
Здравствуйте. Кто нибудь находил экспоненциал стрелки как объекта категории графов А^А (упражнение из книги Lawvere "Conceptual math... )?
А можете скинуть условие задачи
И
И
Упражнение 1, стр. 333
И
Графы: точки и стрелки образуют категорию с морфизмами, такими, чтобы сохраняли структуру: стрелка в стрелку, точка в точку. Возьмем граф состоящий из одной стрелки А. Нужно найти А^А.
И
Нарисовать этот граф.
IK
Наверняка, это тут уже проскакивало, но я снова наткнулся.
Пусть будет повтором.
Bartosz Milewski YouTube --
https://www.youtube.com/user/DrBartosz/playlists
Пусть будет повтором.
Bartosz Milewski YouTube --
https://www.youtube.com/user/DrBartosz/playlists
а есть что-то подобное по абстрактной алгербре где-то?
IK
векторное прострнанство, в котором вектор совпадает со скаляром — это же кольцо?
NI
векторное прострнанство, в котором вектор совпадает со скаляром — это же кольцо?
НЕТ
NI
а есть что-то подобное по абстрактной алгербре где-то?
Я не знаю.
NI
векторное прострнанство, в котором вектор совпадает со скаляром — это же кольцо?
KV
векторное прострнанство, в котором вектор совпадает со скаляром — это же кольцо?
Это векторное пространство
NI
Это векторное пространство
Ну как... В какой-то мере, вопрос справедлив.
1-мерное векторное пространство, это же поле? ;-)
(обычно, если над кольцом, то это уже называют модулем, но не всегда)
1-мерное векторное пространство, это же поле? ;-)
(обычно, если над кольцом, то это уже называют модулем, но не всегда)
IK
Двойственное пространство — просто пространство, в котором вектора являются частичной примененной функцией скалярного произведения к каждому вектору?
A
Двойственное пространство это пространство линейных форм (то есть линейных отображений в основное поле) на исходном. Действительно, выбор невырожденного скалярного произведения фиксирует изоморфизм между пространством и его двойственным. Обратно, любой такой изоморфизм соответствует некоторой невырожденной билинейной форме (которая, впрочем, не всегда является скалярным произведением).
IK
т е ответ: на самом деле там может быть не только скалярное произведение?
IK
а произвольная биленейная форма
IK
невырожденная*
МБ
Может