Договор может быть как в письменной так и устной форме. В суде принимают переписку как из мессенджеров так и с электронной почты без проблем.
Если есть переписка, где она предлагает свои услуги и расписано сколько и за что... То безусловно это доказательство, но в суде... До него ещё довести нужно