у тебя в tr есть id и есть поле отлавливаешь событием изменение поля (нажатие на кнопку, смена фокуса и т.п.) Отпарваляешь пост запрос с новыми данными дальше либо: — сразу перерисовываешь строку таблицы — Ждёшь сперва ответа от сервера и потом перерисовываешь