Тебе надо вынести вынести состояние в общего родителя header и sidebar, но при его изменении заново отрисуется все дерево этого родителя. Лучше оформить подписку, дать хедеру эмиттер, а в сайдбаре подписаться на него.
При клике в хедере будет эмититься событие, сайдбар (а лучше конкретный его элемент) отреагирует на это событие, изменит свой стейт и перерисуется