Вот фул export default class Autocomplete extends React.Component {
  constructor(props) {
    super(props);
    this.state = { input: '', result: [] };
  }    
    handleChange = async (e) => {
    const res = await axios.get('/countries', { params: { term: e.target.value } })
    .then(res => {
      this.setState({ result: 
res.data, input: e.target.value });
    })
  }  
  render() {
    const { input, result } = this.state;    
      const ul = 
     <ul>
       { 
result.map((item) => {
         return <li key={ item }> { item } </li> })
       }
     </ul>;            
    return (
    <div>
        <form>
          <div className="form-group">
            <input onChange={ this.handleChange } type="text" className="form-control" placeholder="Enter Country" value={ input } />
          </div>
        </form>
          {ul}
      </div>
    );
  }
  componentDidUpdate() {
    console.log(this.state);
    }
}