QSqlDatabasePrivate::removeDatabase: connection 'qt_sql_default_connection' is still in use, all queries will cease to work.
QSqlDatabasePrivate::addDatabase: duplicate connection name 'qt_sql_default_connection', old connection removed.

Из-за чего может такая ошибка возникать? Где-то есть не закрытое подключение?

Дважды базу открываете

Как то можно проверить открыта она или нет? Проверил isOpen, всегда false

В другом потоке выбираете данные

Нет, в потоках нет работы с базой данных

имя соеднинения используется дважды, вот ты и получаешь предупреждение

Так я закрываю прошлое соединение

Все, пофиксил

Всем спасибо

что возвращает QSqlDatabase::contains ( conn_name)

резюме свое скажите, что было, 2ное соедиение и вызов?

Да, повторное соединение создавалось, а в доке написано «If there already exists a database connection called connectionName, that connection is removed.». Решение простое, так как соедение открывается глобальное, то можно получить его через QSqlDatabase::database()
конечный вариант:
db = QSqlDatabase::database();
   if (!db.isOpen()) {
       db = QSqlDatabase::addDatabase("QSQLITE");
       db.setDatabaseName(QString("%1/config.db").arg(path));
       db.open();
   }

Да, Вы правы
(Прошу прошения, что не сразу ответил)
Как мне лучше это сделать, если мне необходимо обращаться к графическому интерфейсу?

для этого и существует механизм сигналы/слоты.  Бизнес-логика что-т делает и выдает сигналы, интерфейс на них реагирует. Также БЛ реагирует на сигналы из UI

Спасибо, попробую
В качестве общего развития, подскажите, пожалуйста, есть ли возможность воспользоваться элементами UI за пределами widget?

@eSKon75

Что такое widget? Как он объявлен?

Это файл, в котором автоматически создаётся класс UI при создании приложения

За пределами класса UI? Передайте указатель на нужный UI обьект за пределы класса.

Ну славно. Так вот, пусть растет себе. Главное - руками его не трогай.

слушайте, "widget" это просто имя по умолчанию которое вы по какой-то причине не поменяли, не каждый может догадаться о чем речь - не ссылайтесь на это имя в дальнейшем как на что-то общепринятое