Язык бы лучше написал, а не про коннекты ) У тестов есть три варианта неуспешного завершения: тест может скипнуться, не пройти проверку или сломаться где-то в середине. Обычно это видно в репорте. Testng, например, скипнет тесты, если случился эксепшн в before, ассерт это или не ассерт не важно. А от того AssertionError или другой эксепшн вылетит в тестовом методе зависит как он будет отображаться - упавшим по проверке или потому, что сломан.