Кстати, вот пусть зафиксированы числа s и n. Определим A(T, s) как число компонент центроида размера больше s, возникающих в процессе центроидной декомпозиции дерева T.
Определим P(n, s) как максимум A(T, s) по всем деревьям с n вершинами.
Но ведь совершенно очевидно, что можно просто взять вершину и присобачить к ней нужные поддеревья