В данном случае нам даже механизм этот не нужен, но можно взять и RSA
Работать будет одинаково
Так или иначе у них есть некий общий секрет (роль которого может сыграть как строка "ДенисПетухов", так и публичный ключ некого секрета.)
Сервер1 шифрует, посылает кусок зашифрованного вместе с данными. Проверить что данные совпадают с этой подписью может только тот, кто знает как шифровать. То есть обладатель секрета - сервер2
Короче, RSA тут не нужно конечно, но в RSA именно публичным ключом шифруются данные