Ну в моем представлении это так выглядит
1. Стартует первые хендлер, вызывает await чтобы получить данные, пытается обновить UI
2. В этом время второй хендлер уже ранится, тоже пытается обновить UI (причем тот же самый, хендлеры то одинаковые)
Если ты все сделал правильно, то у тебя код после евейта будет на UI треде. То есть достаточно одного бул поля, которой ты будешь проверять сразу после евейта и обновлять UI только одним (первыми пришедшим) набором данных.
Гонок не будет.