Спамить, наверное, не нужно, но составить список из 10-20-50 компаний стоит, и методично рассылать им резюме с сопроводительным письмом. Сколько-то времени это точно займёт, и отказов тоже будет прилетать много. Нужна системность, следить за неотвеченными письмами, напоминать о себе, быть немножко наглым