MP
kx_{mid} = mg \Rightarrow k = mg/x_{mid}
Xmid это точка равновесия, там где бы грузок находился в покое,если бы его никто не дергал. Xmid == 18 cm2. Далее я записываю уравнение энерги для верхнего положения груза:
Size: a a a
2020 June 20
MP
где
2. Далее я записываю уравнение энерги для верхнего положения груза:
2. Далее я записываю уравнение энерги для верхнего положения груза:
MP
E_{top} = 2A \cdot mg + kx_{top}/2
MP
где
3. Далее записываю уравнение энергии для промежуточного положения груза, где скорость максимальная:
А - это амплитуда колебаний. 2A по сути, это высота, на которую тело поднимается, поэтому гравитационная потенциальная энергия mg*2A.A == 2 cm, судя по рисунку3. Далее записываю уравнение энергии для промежуточного положения груза, где скорость максимальная:
MP
E_{mid} = mv^2/2 + mgA + kx_{mid}^2/2
MP
4. Далее я приравниваю
Окончательная формула:
Etop и Emid, поставляю туда k из первого уравнения... И понеслась какая-то дичь.Окончательная формула:
MP
v^2 = g \cdot (2A + x_{top}^2/x_{mid} - x_{mid})
MP
Вроде по размерносям сходится, но! Это ЗНО/ЕГЭ и значения очень "некрасивые" получаются после подстановки, и корень без калькулятора не берется
Чую что-то я не правильно её решаю.
Кто-то может помочь? ^^
Чую что-то я не правильно её решаю.
Кто-то может помочь? ^^
А
Координата грузика зависит от времени как A*cos(wt), дифференцируя получим, что скорость пропорциональна A*w. То есть, чтобы найти скорость надо знать частоту, а раз у тебя нет массы и упругости, то всё.
V
Алик
Координата грузика зависит от времени как A*cos(wt), дифференцируя получим, что скорость пропорциональна A*w. То есть, чтобы найти скорость надо знать частоту, а раз у тебя нет массы и упругости, то всё.
Жесткость можно найти из картинки
А
Да, из растяжения при добавлении груза.
2020 June 21
V
k = \frac{m g}{\Delta x}
V
это нашли жёсткость сразу из 1-2 картинок
V
E = \frac{m v^2}{2} + \frac{k x^2}{2} = \frac{m V^2}{2} = \frac{k A^2}{2}
V
энергия сохраняется везде
V
отсюда сразу можно выразить максимальную скорость
V
V^2 = \frac{k}{m} A^2 = \frac{g A^2}{\Delta x}
V
вроде так
MP
так, надо это переварить... а почему там негде не учавствует
mgh? OoV
а, ну мб я забыл про неё, ну значит надо добавить