Тележка прикреплена к пружине и может двигаться вдоль оси x по горизонтальной плоскости без трения. Тележка находится в состоянии покоя в точке x=0. Постоянная пружины C.
В момент t=0 в тележку начинает сыпаться песок массой α киллограм в секунду со скоростью v_s в направлении оси x. В момент касания тележки песок получает её мгновенную скорость v и высыпается из нее сохраняя эту скорость. Таким образом, масса тележки неизменна и равна M.
В результате тележка выполняет затухающие колебания вокруг точки x_eq. Найдите характерестическое время tau(время, за которое амплитуда уменьшится в e раз) и координату x_eq.