Влияют и еще как )))
Сравните :
- рест = запрос, получение запроса сервером апи, парсинг запроса и роутинг, формирование пакета с полным набором данных, отправка пакета, маршрутные патери на пересылку относительно большого блока данных, получение результата и потери на парсинг результата
- сокет = соединение и одиночный запрос текущего снимка, переход в слушание, сервер апи сам шлет мелкие пакеты изменений, которые по открытому соединению летают быстро (не тратится время на обработку входящих запросов и формирование полного пакета ответа)...