Roman Chaykov
При включении порта второго провайдера поднимается DHCP клиент и получает IP и IP DNS сервера. При этом DNS сервера первого провайдера перестают отвечать. так же второй провайдер не может получить IP адрес через свой DNS сервер. и не может подключиться
Днс первого отваливаются потому что начинаете к этим днс обращаться через второго провайдера. Пропишите к ним маршрут статический через первого.
Почему не получаете IP от второго - отдельный вопрос.