@cloudbuilder , Станислав - спасибо вам за содействие!
Проблема разрешилась. Как оказалось - была проблема на сервере авторизации. У нас PPPoE. В чём конкретно была проблема - не скажу точно. Её решил старший администратор.
Ну правда, чудес не бывает. Потому что ОЛТ я со всех сторон проверил - нигде ни ошибок, ни проблем, логи всюду чисты.