📢
Репост из группы
Кафедра дифференциальной геометрии и приложений:
На семинаре А.Т. Фоменко 3 мая 16:45-18:20 доклад "Локальная теория кристаллических структур" представит проф. Долбилин Николай Петрович (МИАН Стеклова, мехмат МГУ).
Математическая модель кристалла —- это дискретное множество точек в евклидовом пространстве, обладающее кристаллографической группой, то есть дискретной группой евклидовых изометрий с компактной фундаментальной областью. Поскольку такие высокоупорядоченные структуры как кристаллы возникают при кристаллизации из абсолютно неупорядоченных сред (растворов, расплавов, газов), то естественно возникает вопрос о причинах возникновения (из беспорядка) ``дальнего порядка'', в частности, периодической кристаллической решетки.
Физики (Р.Фейнман) объясняют дальний порядок в кристаллической структуре повторяемостью одних и тех же ограниченных фрагментов: ``если атомы движутся в веществе не слишком активно, они сцепляются и располагаются в конфигурации с наименьшей энергией. Если атомы где-то разместились так, что их расположения отвечают самой низкой энергии, то в другом месте атомы создадут такое же расположение. Поэтому в твердом веществе расположение атомов повторяется''. Плотнейшая упаковка плоскости равными кругами —- весьма специальный пример, когда периодичность возникает как результат применения локального правила, в данном случае, ``каждый круг окружен шестью равными''. Но далеко не все так просто. Например, повторяемость локальных узоров есть и в недавно открытых квазикристаллах (Д.Шехтман), хотя в них, как известно, периодичности нет.
В лекции будет рассказано о локальной теории правильных систем. Одна из основных целей теории —- описать локальные условия, при которых дискретное точечное множество обладает кристаллографической группой симметрий. Будут также отмечены новые интересные результаты относительно локальных групп в произвольных множествах Делоне.
Для участия в семинаре обращайтесь к участникам семинара, в ЛС нашей группы или к секретарю семинара проф. Тужилину Алексею Августиновичу (почта tuz@mech.math.msu.su)
— Ссылка:
Семинар "Дифф. геометрия и приложения"